Seminar Details
2007-07-05 (11.00) : Une approche variationnelle de Steklov-Poincaré pour la complétion de données
At Euler building
Organized by Mathematical Engineering
Speaker :
Henda El Fekih
(Ecole Nationale d'Ingénieur de Tunis, LAMSIM)
Abstract :
Le problème de complétion de données consiste à reconstituer des données sur le bord total du domaine à partir
de mesures partielles et surdéterminées.
Comme application, on peut citer l'EEG (Electro-Encéphalo-Graphie) pour détecter les points sources générant les crises d'épilepsie.
Le sujet principal de cet exposé est d'établir que ce problème (dit de Cauchy) est instable, et possède
une formulation variationnelle qui peut être mise sous forme d'une équation (variationnelle) pseudo-différentielle,
posée sur la frontière incomplète, et définie à l'aide d'un opérateur de type Steklov-Poincaré qui est compact.
Cette approche nous permet d'utiliser les méthodes classiques d'éléments finis pour la résolution du problème de complétion de données.