Seminar Details
2006-10-26 (16.30pm) : Colloquium CESAME/MAPA "Effaçabilité et rectifiabilité : le problème de Painlevé."
At Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Organized by Mathematical Engineering
Speaker :
Hervé Pajot (Université de Grenoble)
Abstract :
Un compact E du plan complexe est dit effaçable pour les fonctions holomorphes bornées si toute fonction
holomorphe bornée en dehors de E admet une extension holomorphe sur le plan complexe tout entier.
Un théorème de Riemann stipule que tout singleton est effaçable. Le problème de Painlevé consiste à caractériser
géométriquement les ensembles effaçables. Ce problème d'analyse complexe est devenu un problème d'analye harmonique
(continuité d'intégrales singulières) et de théorie de la mesure géométrique (rectifiabilité). Le but de l'exposé sera d'évoquer l'historique de ce problème,
de la thèse de Painlevé à la solution de Tolsa en 2003. Les nombreux problèmes ouverts à la suite du résultat de Tolsa seront aussi discutés.