Seminar Details
2009-02-12 (16.30) : Colloquium CESAME-MAPA - Algèbres de von Neumann et actions de groupes dénombrables préservant une mesure de probabilité
At Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Organized by Mathematical Engineering
Speaker :
Stefaan VAES (K.U.L.)
Abstract :
Le sujet de cet exposé se trouve au carrefour de l'analyse
fonctionnelle, la théorie ergodique et la théorie des groupes. En
utilisant une construction due à Murray et von Neumann (1943), les
groupes dénombrables et leurs actions ergodiques sur des espaces mesurés
donnent lieu à des algèbres d'opérateurs sur un espace de Hilbert, que
l'on appelle algèbres de von Neumann. Le but est d'expliquer la relation
subtile entre une action de groupe et son algèbre de von Neumann : un
théorème de Connes de 1976 dit que toutes les actions de tous les
groupes moyennables mènent à une seule algèbre de von Neumann, tandis
que les résultats récents de rigidité de Popa fournissent des actions de
groupes telles que l'algèbre de von Neumann associée se souvient
entièrement du groupe et de l'action.